[ЗМІСТ] [Далі] [Назад]

3.4. Цикли з лічильником

3.42. Задані натуральне число n, дійсні числа . Скласти алгоритм для знаходження:

а) max(); б) min();

в) max(); г) min();

д) min()+max();

е) max( ); ж) max(;

з) .

Розв`язок а) Позначивши через А чергове число, яке ми вводимо, а через Min - min(), складемо слідуючий алгоритм:

Алг Мінімум це

змін i,N:нат;

A,Min:дійсн;

поч

взяти(N); взяти(A); Min¬A;

для i¬1 до N повт

взяти(A);

якщо A<Min то Min¬A кр

кц;

показати(Min)

ка.

3.43. Дано натуральне число n, цілі числа . Скласти алгоритм знаходження

а) min();

б) min();

в) max();

г) кількості парних серед ;

д) кількості повних квадратів серед ;

е) кількості квадратів непарних чисел серед .

Розв`язок. в). Позначимо через А - чергове число, що вводиться, Р - добуток введених чисел , що передують А, включаючи саме це число, Max - шуканий максимум. Складемо алгоритм у вигляді:

Алг Max_P це

змін N,i :нат;

А,Р,Мах :ціл;

поч

взяти(N);

взяти(А);

Р¬А; Мах¬А;

для і¬2 до N повт

взяти(А); Р¬Р*A;

якщо Р>Max то Мах¬Р кр

кц;

показати(Мах)

ка.

3.44. Дано натуральне число n. Скласти алгоритм обчислення факторіала y=n!, використовуючи

а) суцільний зростаючий; б) суцільний спадний цикли з лічильником.

3.45. Скласти алгоритм обчислення подвійного факторіала натурального числа n y=n!!.

Розв`язок. За означенням

В обох випадках ми маємо як співмножники всі члени спадної арифметичної прогресії з різницею -2, які містяться між n та 1. Звідси

Алг Факт2 це

змін k,n :нат;

y:дійсн;

поч

взяти(n);

y¬1;

для k¬n до 1 через -2 повт

y¬y*k

кц;

показати(y)

ка.

розв`язує дану задачу. Зауважимо, що при непарному n останнім значенням k буде 1, а при парному - 2. Приклад виконання алгоритму наведений в табл. 3.2

Таблиця 3.2. Трасувальна таблиця до завдання 3.45.

	n	y	k
взяти(n)	5
y¬1		1
для k¬5 до 1 через -2 повт
k=5			5
y¬yk		5
k=3			3
y¬yk		15
k=1			1
y¬yk		15
кц
показати(y)		15

3.46. Скласти алгоритми обчислення факторіалів:

а) y=(2n)!!; б) y=(2n+1)!!; в) y=n!n!!(n+1)!!

3.47. Задане натуральне число n. Скласти алгоритми обчислення добутків

а) P=; б)P=, n>2

3.48. Скласти алгоритм друку таблиці значень функції y=sin(x) на відрізку [0,1] з кроком h=0.1.

3.49. Скласти алгоритм визначення кількості тризначних натуральних чисел, сума цифр яких дорівнює n (n>=1). Операцію ділення не використовувати.

3.50. Дано n цілих чисел. Скласти алгоритм, що визначає, скільки з них більші за своїх "сусідів", тобто попереднього та наступного чисел.

3.51. Задані натуральне число n, дійсні числа . Скласти алгоритм визначення

а) max(), де ;

б) min(), де ;

в) , де .

Розв`язок в). Позначивши через S шукану суму, а через y значення чергового введеного числа, подамо алгоритм розв`язку задачи в наступному вигляді:

Алг Сума_Z це

змін i,n :нат;

y,z,S :дійсн;

поч

взяти(n); S¬0;

для i¬1 до n повт

взяти(y);

якщо (y<10) & (y>0) то z¬y

інакше z¬1

кр;

S¬S+z

кц;

показати(S)

ка.

[ЗМІСТ] [Далі] [Назад]