[̲] [] []

 

3.2.

 

3.9.

) ; ) ;

) ; ) ;

) ; ) ;

) ; ) .

 

` ) xk

x0=x, xk=, k=1,2...

,

,:;

,:;

(,);

1;0;

+1;

*/

;

()

.

 

3.10. Գ {Fn},

F0=0; F1=1; Fk=Fk-1+Fk, k=2,3,...

Fn

 

`. f Գ, sf t

Գ

n,f,sf,t:;

();

f0;sf1;

{f =F0, sf =F1}

tf+sf;

fsf;sft

;

{f =Fn, sf=Fn+1}

(f)

.

 

3.11. , :

 

) xn=xn-1+xn-3, x0=x1=1, x2=2, n=3,4,...;

) xn=2xn-1+3xn-2, x0=0, x1=9, n=2,3,...;

) xn=xn-1+xn-2+xn-3, x0=x1=1, x2=6, n=3,4,...;

) xn=xn-1+4xn-3, x0=x1=x2=2, n=3,4,...;

) xn=xn-1*(xn-2+1), x0=1, x1=1, n=2,3,...;

) xn=, x0=0, x1=, n=2,3,...;

 

3.12. :

 

) Sn=;

 

) Sn =;

 

) Sn =;

 

) Sn =;

 

) Sn =1-2-3+4-5-6+...+(3n-2)-(3n-1)-3n;

 

) Sn =1+2+3+...+n; ) Sn =a+2a2+3a3+...+nan;

 

) Sn =; ) Sn =; ) Sn =;

 

) Sn =; ) Sn =; ) Sn =;

 

) Sn =; ) Sn =.

 

. Sn S0=0, Sk=Sk-1+ak, k=1,2,...n, ak - k- .

 

) Si=2Si-1+i2; ) Sn =2n; ) Sn =; ) ak =2kak-1.

 

3.13. :

 

) ; ) ;

 

) ; ) .

 

. Pn P0=1; Pk=Pk-1*ak, k=1,2,...,n, ak - k- .

 

3.14.

 

) ;

 

 

 

 

 

.

) b0=b, bk=b+, k=1,2,...n;

) b0=4n+2, bk=4(n-k)+2+, k=1,2,...n.

 

3.15.

 

)

T0(x)=1, T1(x)=x,

Tn(x)=2xTn-1(x) - Tn-2(x), n=2,3,...;

 

)

H0(x)=1, H1(x)=2x,

Hn(x)=2xHn-1(x) - 2(n-1)Hn-2(x), n=2,3,...

n .

 

3.16. ,

 

) v0=1,v1=0.3, vi=(i+2)vi-2 , i=2,3,...

 

) v0=v1=v2=1, vi=(i+4)(vi-1 - 1)+(i+5)vi-3 , i=3,4,...

 

) v0=v1=0,v2=, vi=, i=3,4,...

 

3.17. vn,

 

v0=v1=1, vi = , i=2,3,..;

 

u0=u1=0 , ui = , i=2,3,... .

 

3.18.

 

) Sn =, a1=0, a2=1, ak=ak-1+k*ak-2, k=3,4,...;

 

) Sn =, a1=1, a2=1, ak= , k=3,4,...;

 

) Sn =, a1=1, a2=1, ak=, k=3,4,...;

 

) Sn =, a1=0, a2=1, ak=ak-1+, k=3,4,...;

 

) Sn =, a1=a2=a3=1, ak=ak-1+ak-3, k=4,5,...;

 

) Sn =, a0=1, ak=kak-1+, k=1,2,...

 

. bk. k (R1) ), (R2) )--) (R3) ); Sk=g(Sk-1, bk). k 1-2. Sk .

` ). 2k t0=1, tk=2tk-1, k=2,3,..

u , v, w, t, r, s: ;

n: ;

(n);

u1; v1; w1; t1; s0;

{ u=a1, v=a2, w=a3 }

n

tt*2;

ss+u/t;

ru+w; uv; vw; wr

;

(s)

.

 

3.19.

 

) Sn =,

 

, ; k=3,4,...;

 

) Sn =,

 

; ; k=2,3,...;

 

u,v - ;

 

) Sn =,

 

; ; k=2,3,...;

 

) Sn =,

 

; ; k=2,3,...;

 

) Sn =,

 

; ; k=1,2,... .

 

` ). {an} {bn} , . .

 

a, b, aa, bb, s:;

n:;

(n);

a1; b1; s0,5;

n

aaa*b; bba+b;

a aa; bbb; ss+a/(1+b)

;

(s)

.

 

, bb .

 

3.20.

 

) , , k=3,4,...;

 

) ,

 

, k=2,3,... .

 

` ) {an} . ak 2. Pn P0=1, Pk=Pk-1*, zk -- - 3, z0=1, zk=zk-1*3. t 2-1,

a0, a1, a2, w, p, z, t:;

n:;

(n);

a01; a11; a23; z1; p1; t2;

n

zz*3; pp*a1/z;

tt*2;

wa0+a1/t;

a0a1; a1a2; a2w

;

(p)

.

 

[̲] [] []