[ЗМІСТ] [Далі] [Назад]

3. ЦИКЛІЧНІ ПРОГРАМИ

3.1 Арифметичний цикл

3.1. Скласти алгоритм обчислення степенів:

а) , n - натуральне число;

б) , n - натуральне число;

в) , n - ціле число.

3.2. Скласти алгоритм обчислення

а) y=sin(sin(...sin(x)...)) (n раз); б) y=sinⁿx.

3.3. Скласти алгоритм обчислення добутку

a*b*a*b*...*a*b*a (2n знаків множення).

3.4. Скласти алгоритми для обчислення значень многочленів і виконати їх при заданих значеннях аргументів:

а) y = xⁿ+x^n-1+...+x²+x+1, n=3, x=2;

б) n=4,x=1;

в) n=3,x=1;

г) n=4,x=1,y=2;

д) n=5,x=-1.

Розв`язок а) Розглянемо два способи розв`язування.

Спосіб 1. Позначимо z^k=x_k. Тоді цикл

z¬1;

повт п раз

z¬z*x

кц

забезпечить послідовне обчислення z₀, z₁, ... , z_n. Передбачивши підсумовування, введення і виведення, отримаємо

алг Многочлен_1 це

змін х,у,z:дійсн;

п:нат;

поч

взяти (п,х);

z¬1;у¬1;

повт п раз

z¬z*х ; у¬у+z

кц;

показати (у)

ка.

Спосіб 2. Розставивши дужки наступним чином

= xⁿ+x^n-1+...+x²+x+1= (...(x+1)x+1)x+...+1)x+1,

отримаємо алгоритм

алг Многочлен_2 це

змін х,у:дійсн;

п:нат;

поч

взяти (п,х);

у¬1;

повт п раз

у¬у*х+1

кц;

показати (у)

ка.

Трасувальна таблиця алгоритму приведена в табл. 3.1.

Таблиця 3.1. Трасувальна таблиця до завдання 3.4 а)

	х	п	у	коментар
взяти(п,х)	2	3
у¬1			1	у+1
повт 3 рази
1) у¬у*х+1			3	у=х+1
2) у¬у*х+1			7	у=
3) у¬у*х+1			15	y=
кінець_циклу
показати(у)			15

Вказівка б). Цикл повт п раз х¬х*х кц забезпечує послідовне обчислення степенів .

Вказівка д). .

3.5. Скласти алгоритм обчислення добутку p=m*n, використовуючи операцію додавання та виконати його при т=5, п=3.

3.6. Скласти алгоритм обчислення факторіалу

р=п!

3.7. Скласти алгоритм обчислення

а) (п коренів),

б) .

3.8. Скласти алгоритми обчислення значень многочлена

а) y = nx^n-1+(n-1)x^n-2+...+2x+1;

б) у = xⁿ(1-x)^m, (n,m³0);

в) .

[ЗМІСТ] [Далі] [Назад]