[Ç̲ÑÒ]              [Äàë³]                   [Íàçàä]

 

3. ÖÈÊ˲×Ͳ ÏÐÎÃÐÀÌÈ

 

3.1 Àðèôìåòè÷íèé öèêë

 

          3.1. Ñêëàñòè àëãîðèòì îá÷èñëåííÿ ñòåïåí³â:

à)  , n - íàòóðàëüíå ÷èñëî;

á)  , n - íàòóðàëüíå ÷èñëî;

â)  , n - ö³ëå ÷èñëî.

 

          3.2. Ñêëàñòè àëãîðèòì îá÷èñëåííÿ

à)  y=sin(sin(...sin(x)...))   (n ðàç);               á) y=sinnx.

 

          3.3. Ñêëàñòè àëãîðèòì îá÷èñëåííÿ äîáóòêó

          a*b*a*b*...*a*b*a  (2n çíàê³â ìíîæåííÿ).

 

          3.4. Ñêëàñòè àëãîðèòìè äëÿ îá÷èñëåííÿ çíà÷åíü ìíîãî÷ëåí³â ³ âèêîíàòè ¿õ ïðè çàäàíèõ çíà÷åííÿõ àðãóìåíò³â:

 

à)  y = xn+xn-1+...+x2+x+1,                                   n=3, x=2;

á)              n=4,x=1;

â)               n=3,x=1;    

ã)         n=4,x=1,y=2;

ä)                               n=5,x=-1.

 

          Ðîçâ`ÿçîê à) Ðîçãëÿíåìî äâà ñïîñîáè ðîçâ`ÿçóâàííÿ.

Ñïîñ³á 1. Ïîçíà÷èìî zk=xk. Òîä³ öèêë

                   z¬1;

                   ïîâò ï ðàç

                             z¬z*x

                   êö

çàáåçïå÷èòü ïîñë³äîâíå îá÷èñëåííÿ z0, z1, ... , zn. Ïåðåäáà÷èâøè ï³äñóìî­âóâàííÿ, ââåäåííÿ ³ âèâåäåííÿ, îòðèìàºìî

 

                   àëã Ìíîãî÷ëåí_1 öå

                             çì³í õ,ó,z:ä³éñí;

                                      ï:íàò;

                   ïî÷

                             âçÿòè (ï,õ);

                             z¬1;ó¬1;

                             ïîâò ï ðàç

                                      z¬z*õ ; ó¬ó+z

                             êö;

                             ïîêàçàòè (ó)

                   êà.

 

Ñïîñ³á 2. Ðîçñòàâèâøè äóæêè íàñòóïíèì ÷èíîì

= xn+xn-1+...+x2+x+1= (...(x+1)x+1)x+...+1)x+1,

îòðèìàºìî àëãîðèòì

                   àëã Ìíîãî÷ëåí_2 öå

                             çì³í õ,ó:ä³éñí;

                                      ï:íàò;

                   ïî÷

                             âçÿòè (ï,õ);

                             ó¬1;

                             ïîâò ï ðàç

                                      ó¬ó*õ+1

                             êö;

                             ïîêàçàòè (ó)

                   êà.

          Òðàñóâàëüíà òàáëèöÿ àëãîðèòìó ïðèâåäåíà â òàáë. 3.1.

Òàáëèöÿ 3.1. Òðàñóâàëüíà òàáëèöÿ äî çàâäàííÿ 3.4 à)

 

õ

ï

ó

êîìåíòàð

âçÿòè(ï,õ)

2

3

 

 

ó¬1

 

 

1

ó+1

ïîâò 3 ðàçè

 

 

 

 

1) ó¬ó*õ+1

 

 

3

ó=õ+1

2) ó¬ó*õ+1

 

 

7

ó=

3) ó¬ó*õ+1

 

 

15

y=

ê³íåöü_öèêëó

 

 

 

 

ïîêàçàòè(ó)

 

 

15

 

 

          Âêàç³âêà á). Öèêë ïîâò ï ðàç õ¬õ*õ êö çàáåçïå÷óº ïîñë³äîâíå îá÷èñëåííÿ ñòåïåí³â .

          Âêàç³âêà ä). .

 

          3.5. Ñêëàñòè àëãîðèòì îá÷èñëåííÿ äîáóòêó p=m*n, âèêîðèñòî­âóþ÷è îïåðàö³þ äîäàâàííÿ òà âèêîíàòè éîãî ïðè ò=5, ï=3.

 

          3.6. Ñêëàñòè àëãîðèòì îá÷èñëåííÿ ôàêòîð³àëó

                   ð=ï!

 

          3.7. Ñêëàñòè àëãîðèòì îá÷èñëåííÿ

 

à)  (ï êîðåí³â),

 

á)  .

 

          3.8. Ñêëàñòè àëãîðèòìè îá÷èñëåííÿ çíà÷åíü ìíîãî÷ëåíà

 

à)  y = nxn-1+(n-1)xn-2+...+2x+1;

 

á)  ó = xn(1-x)m, (n,m³0);

 

â)  .

 

[Ç̲ÑÒ]              [Äàë³]                   [Íàçàä]