[ЗМІСТ]              [Далі]

 

ВСТУП

 

          Цю збірку задач створено для підтримки курсу „Інформатика і програмування” для студентів механіко-математичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Нумерація тем співпадає з відповідною нумерацією курсу лекцій. У більшості задач розв’язком повинен бути алгоритм або (та) програми у мовах програмування Паскаль та Сі. До найбільш важливих з методичної точки зору завдань, а також до найбільш важких з них надано розв’язки, відповіді або вказівки. Розв’язки задач наводяться у алгоритмічній мові.

          При підборі завдань використано, зокрема, матеріали курсів інформатики та програмування, які викладаються на механіко-математичному факуль­теті Московського Державного Університету ім. М.В. Ломоносова, та на факультеті кібернетики Київського національного університету імені Тараса Шевченка.

 

1. ЛІНІЙНІ ПРОГРАМИ

 

          1.1. Обчислити силу притягання F між двома тілами, що мають маси m1,m2 , на відстані r.

          Розв`язок. Шукана силa визначається за формулою F=g*m1*m2/r2, де g = 6.673*10-11 Н*м2/кг2.

Отримаємо алгоритм

 

          Алгоритм Сила це

                   змін m1,m2,R,Gam,F:дійсн;

          поч

                   взяти(m1,m2,R);

                   g¬6.673E-11;

                   F¬Gam*m1*m2 /(R*R);

                   показати(F)

          ка.

 

          1.2. Знайти ланцюги простих присвоєнь, рівносильні наступним узагальненим присвоєнням

 

a) ;

 

б) ;             в) .

 

          1.3. Скласти алгоритми та програми для обчислення значення многочленів:

 

а)   y=x4-2x3+x2+1,                                                                  x=3;

b)   y=x6+3x4-5x2+x+1,                                                           x=2;

c)   y=4x5+2x4+6x3+7x2+x+3,                                                  x=-1;

d)   y=x8+5x4-2x2+x,                                                                 x=2;

e)   y=x9+2x6+3x3-5,                                                                 x=2.

 

          1.4. Скласти алгоритми та програми для обчислення значення многочленів від двох змінних та виконати їх при заданих значеннях аргументів.

а)   z=x6y3+x4y2+x2,                                                                  x=-1, y=2;

b)   z=x2y2+x3+y3+3x2y+3xy2+x2+2xy+y2,                                 x=2, y=-1;

 

          1.5. Скласти алгоритми та програми для обчислення значень виразів та виконати їх при заданих значенях аргументів:

 

a)   y=x2+x+1/x+1/x2                                                                x=3;

b)   y=x16+x4,                                                                           x=2.

 

          1.6. Скласти алгоритм та програми для виконання взаємного обміну значень змінних x та y.

 

          1.7. Скласти алгоритм та програми, що переводять значення змінних a, b, c, d у b, c, d, a у вказаному порядку.

 

          1.8. Яку задачу вирішує наступний ланцюг присвоєнь

                   x¬x+y; y¬x-y; x¬x-y?

 

[ЗМІСТ]              [Далі]